เพาเวอร์เซต (Power Set)

เพาเวอร์เซตของเซต A ใดๆ คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสับเซตทั้งหมดของเซต A เขียนแทน เพาเวอร์เซตของเซต A ด้วยสัญลักษณ์ “P(A)” นั่นคือ
P(A) = {X | X A }

ตัวอย่าง

เซต A	สับเซตทั้งหมดของ เซต A	P(A)
{a}	, {a}
{a,b,c}	, {a}, {b}, {c}, {a,b},{a,c}, {b,c}, {a,b,c}	{, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}}

คุณสมบัติของเพาเวอร์เซต ให้ A และ B เป็นเซตใดๆ จะได้ว่า

1. P(A)
2. A P(A)
3. ถ้า A เป็นเซตจำกัดซึ่งมีสมาชิก  ตัว
   แล้ว n(P(A)) = 
4. 
5. A B ก็ต่อเมื่อ P(A) P(B)
   

   ---