เซต (Sets) เป็น อนิยาม ใช้เพื่อกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ โดยเมื่อกล่าวถึงแล้วสามารถทราบได้แน่นอนว่ามีสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และ สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม
ตัวอย่าง
เซตของสระในภาษาอังกฤษ มี a,e,i,o,u อยู่ในกลุ่ม
เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ มี อาทิตย์, จันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์, เสาร์ อยู่ในกลุ่ม
เราเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า “สมาชิก (elements)” และใช้สัญลักษณ์ “∈” แทน การบ่งบอกการเป็นสมาชิกของเซต
ตัวอย่าง
a เป็นสมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย a∈A
และใช้สัญลักษณ์ “∉”แทน การบ่งบอกการไม่เป็นสมาชิกของเซต
ตัวอย่าง
b ไม่เป็นสมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย b∉A
1. แบบแจกแจงสมาชิก สมาชิกทุกตัวของเซตจะถูกเขียนลงในเครื่องหมาย “วงเล็บปีกกา” ( { } ) และใช้เครื่องหมาย “จุลภาค” ( , ) เพื่อคั่นระหว่างสมาชิก ในกรณีที่เซตนั้นมีสมาชิกเป็นจำนวนมาก มักจะละการเขียนสมาชิกทั้งหมดแต่เขียนแทนสมาชิกที่ละไว้ด้วยเครื่องหมาย “|” คั่นตามด้วยส่วนที่อธิบายเงื่อนไขของสมาชิกในเซ็ตนั้น
ตัวอย่าง
เซตของสระในภาษาอังกฤษ คือ {a,e,i,o,u}
เซตของจำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ คือ= {1, 2, 3, 4, 5, …}
เซตของจำนวนเต็ม คือ= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
หมายเหตุ ถ้าสมาชิกในเซตเหมือนกันหรือซ้ำกัน ให้เขียนเพียงครั้งเดียว
2. แบบบอกเงื่อนไข เป็นการเขียนสมาชิกในเครื่องหมาย “วงเล็บปีกกา” ( { } ) เช่นเดียวกับแบบแรกแต่ใช้ตัวแปรแทนสมาชิก และใช้เครื่องหมาย “ | ” คั่นตามด้วยส่วนที่อธิบายเงื่อนไขของสมาชิกในเซ็ตนั้น
ตัวอย่าง
เซตของสระในภาษาอังกฤษ เขียนได้เป็น { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ }
เซตของจำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ เขียนได้เป็น= { x | x เป็นจำนวนเต็ม และ x > 0 }
เซตจำกัด (Finite Set) คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกในเซตได้ โดยใช้การนับเป็นเกณฑ์ จำนวนสมาชิกของเซต A ใดๆ เขียนแทนด้วย n(A)
ตัวอย่าง
A = {1,2,3,4,5} จะได้ว่า n(A) = 5
เซตของจำนวนจริง ()
เซตของจำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ ()
เซตที่เท่ากัน (Equality of Set) เราจะกล่าวว่าเซต A เท่ากับเซต B ก็ต่อเมื่อ ทั้งสองเซตมีสมาชิก เหมือนกันทุกตัว เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “A = B”
และจะกล่าวว่าเซต A ไม่เท่ากับเซต B ก็ต่อเมื่อมีสมาชิกบางตัวของ A หรือ B ที่แตกต่างกัน เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์
“A ≠ B”
เซตที่เทียบเท่ากัน (Equivalent of Set) เราจะกล่าวว่าเซต A เทียบเท่ากับเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกภายในเซตทั้งสองสามารถจับคู่กันได้แบบ 1-1