โปรเจคไทล์

รูปที่ 2.1 แสดงทิศทางของความเร็วที่เกิดขึ้นในแต่ละแกน
ในการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์

การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์เป็นการเคลื่อนที่
ที่เกิดขึ้นใน 2 มิติ (2 แนว) ซึ่งประกอบด้วย

การเคลื่อนที่แกน X
การเคลื่อนที่แกน Y

โดยหลักการสำคัญคือ เวลาที่วัตถุใช้เคลื่อนที่ทั้งสองแกนจะเป็นเวลาเดียวกันและแกน X จะไม่มีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ทำให้ความเร็วในแกน X มีค่าคงที่

ปริมาณของการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์เป็นปริมาณ
เวกเตอร์ ซึ่งจะต้องพิจารณาทั้งขนาดและทิศทางซึ่งต่างจากวิดิโอก่อนหน้านี้ที่เน้นการพิจารณาที่ขนาดอย่างเดียว

ฉะนั้นเมื่อต้องพิจารณาทิศทางด้วยแล้วนั้นโดยส่วนมากจะนิยมกำหนดทิศตามแกนทั่วไป คือ

ปริมาณที่มีทิศ ชี้ +Y เป็นบวก
ชี้ +X เป็นบวก

การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ มีสูตรสำคัญที่เกี่ยวข้องดังนี้โดยแบ่งออกเป็นสูตรทั่วไปและสูตรที่พิจารณาแต่ละแกนการเคลื่อนที่

สูตรทั่วไปใช้ได้ทุกกรณี (ไม่สนใจว่าเป็นแกนใด)

v squared equals u squared plus 2 a s

สังเกตสูตรนี้ไม่พิจารณาเวลา (t)

S equals u t plus 1 half a t squared

ไม่พิจารณา ความเร็วปลาย (v)

v equals u plus a t

ไม่พิจารณา ระยะกระจัด (s)

เพื่อความง่ายในการพิจารณาสูตรเพื่อมาใช้คำนวณ เราจะแบ่งแยกสูตรที่ใช้คำนวณบ่อยตามแกนการเคลื่อนที่ที่เราพิจารณาอยู่

แกน Y	แกน X
$v subscript y equals u subscript y minus g t S subscript y equals u subscript y t minus left parenthesis 1 half g t squared right parenthesis v subscript y superscript 2 equals u subscript y superscript 2 minus 2 g S subscript y$	$v subscript x equals u subscript x S subscript x equals u subscript x times t$

หมายเหตุ: สาเหตุที่เราใส่ค่า -g แทนที่ค่า a เพราะเราสมมติให้ทิศขึ้นเป็นบวกและทิศลงเป็นลบ
ดังนั้นค่า g (ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก = 9.8 m/s2) จึงมีค่าเป็นลบ

ระวัง! การแบ่งสูตรเพื่อพิจารณาในแต่ละแกนนั้นทำเพื่อความง่ายในการเข้าใจตอนเริ่มต้นเท่านั้น หากผู้เรียนมีความเข้าใจเพิ่มมากขึ้นแล้ว ทุกสูตรสามารถนำมาประยุกต์ใช้ได้กับทุกแกนของการเคลื่อนที่

โดยความสัมพันธ์ระหว่าง $v subscript x comma v subscript y$ และมุม θ (Theta) ที่กระทำกับแกน x (ดังรูปที่ 2.1) เป็นดังนี้

v subscript x equals v c o s theta v subscript y equals v s i n theta

หมายเหตุ $v subscript x v subscript y$ และ $v$ ในที่นี้คือความเร็วใด ๆ ไม่จำเป็นต้องเป็นความเร็วปลาย

การหาความเร็วลัพธ์จากความเร็วในแต่ละแกนสามารถทำได้จาก ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

v equals square root of left parenthesis v subscript x right parenthesis squared plus left parenthesis v subscript y right parenthesis squared right parenthesis end root

หากอยากทราบว่า ความเร็วในขณะนั้นทำมุมกับแกนต่างๆ เท่าใด สมมติว่าเราต้องการจะทราบขนาดของมุมที่ความเร็วกระทำกับแนวระดับ เราจะสามารถหามุมได้จาก ความสัมพันธ์ระหว่างมุมกับด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก

theta equals t a n to the power of left parenthesis negative 1 right parenthesis end exponent left parenthesis v subscript y over v subscript x right parenthesis

หากต้องการทราบว่ามุมที่เทียบกับแนวดิ่งมีค่าเท่ากับเท่าใด ผู้เรียนแค่ทำการกลับเศษส่วนของความเร็วก็จะได้มุมที่ต้องการ

โจทย์ตัวอย่าง คนเตะฟุตบอล

นักฟุตบอลคนหนึ่งต้องการส่งบอลให้เพื่อนที่ยืนอยู่ห่างไป

S subscript x

เมตร หากเขาเตะด้วยมุม 45° ด้วยความเร็วต้น 20 m/s และไม่คิดแรงต้านอากาศ จงหาว่าเพื่อนของเขาต้องยืนห่างออกไปเท่าไรจึงจะได้รับบอลพอดี

การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ (1)

แบบฝึกหัด

การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ (1) (ชุดที่ 1) Pre test

การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ (1) (ชุดที่ 2)

การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ (1) (ชุดที่ 3) Post test

เนื้อหา

โปรเจคไทล์

สูตรทั่วไปใช้ได้ทุกกรณี (ไม่สนใจว่าเป็นแกนใด)

บทเรียน

ติดต่อเรา

ติดตามเรา

เราในสื่ออื่นๆ