การอนุรักษ์โมเมนตัม

หลักการอนุรักษ์โมเมนตัมกล่าวไว้ว่า

หรือสำหรับการชนของอนุภาค

หลักการดังกล่าว เป็นจริงทั้งสำหรับอนุภาคเดียวและระบบซึ่งประกอบด้วยสองอนุภาคขึ้นไป

ยกตัวอย่างเช่น

• มวล เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว เข้าชนกับมวล  ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว
• ภายหลังจากการชน มวล เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว ส่วนมวล เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว

จากกฎข้อที่สามของนิวตัน :
แรงที่มวล B กระทำต่อมวล A หรือ   มีขนาดเท่ากับแรงที่มวล A กระทำกับมวล B หรือ แต่มีทิศตรงข้าม นั่นคือ

                  

และจากกฎข้อที่สองของนิวตัน :

            

             

จัดรูปสมการใหม่จะได้

           

                 

นั่นคือ โมเมนตัมรวมของทั้งระบบมีค่าเท่าเดิมเมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำ

การที่ความเร็วก่อนการชนและหลังการชนทุกค่าเป็นปริมาณเวกเตอร์ หมายความว่า สมการดังกล่าวเป็นจริงสำหรับปัญหาการชนใน 2 และ 3 มิติ ด้วย แต่ในบทนี้เราจะกล่าวถึงการชนใน 1 มิติ เท่านั้น