เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง $a to the power of n$ , เรียก $a$ ว่าฐานของเลขยกกำลัง และเรียก $n$ ว่าเลขชี้กำลัง

เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

ความหมายของ $a to the power of n$

เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

ถ้า $a comma b$ เป็นจำนวนจริง โดยที่ $a not equal to 0 comma space b not equal to 0$ และ $m comma n$ เป็นจำนวนเต็ม

a to the power of m a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent

open parentheses a b close parentheses to the power of m equals a to the power of m a to the power of m

a to the power of m over a to the power of n equals a to the power of m minus n end exponent

ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ $open parentheses 32 close parentheses to the power of 7 times open parentheses 4 close parentheses to the power of negative 17 end exponent$

วิธีทำ
$open parentheses 32 close parentheses to the power of 7 times open parentheses 4 close parentheses to the power of negative 17 end exponent equals open parentheses 2 to the power of 5 close parentheses to the power of 7 times open parentheses 2 squared close parentheses to the power of negative 17 end exponent space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 to the power of 35 times 2 to the power of negative 34 end exponent equals 2$

ตัวอย่างที่ 2 จงทำ $open parentheses x over y close parentheses cubed times open parentheses fraction numerator y squared x over denominator z end fraction close parentheses to the power of 4$ ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย และมีเลขชี้กำลังเป็นบวก

วิธีทำ
$open parentheses x over y close parentheses cubed times open parentheses fraction numerator y squared x over denominator z end fraction close parentheses to the power of 4 equals x cubed over y cubed times fraction numerator y to the power of 8 times x to the power of 4 over denominator z to the power of 4 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator x to the power of 7 times y to the power of 8 over denominator y cubed times z to the power of 4 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator x to the power of 7 times y to the power of 5 over denominator z to the power of 4 end fraction$

เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มศูนย์ $a to the power of 0 equals 1 comma a not equal to 0$

เช่น

3 to the power of 0 equals 1 comma open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 0 equals 1

เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ $a to the power of negative n end exponent equals 1 over a to the power of n$

เช่น

a to the power of negative 1 end exponent equals 1 over a

เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

แบบฝึกหัด