สนามแม่เหล็กจากเส้นกระแส

พิจารณากรณีในอุดมคติซึ่งประกอบด้วยลวดตัวนำเส้นตรงยาวอนันต์ มีกระแสไฟฟ้า  ไหลตามแนวยาวในทิศขวา สิ่งที่เกิดขึ้นคือเกิดสนามแม่เหล็ก  ขึ้นในแนวเส้นสัมผัสวงกลมตามกฎมือขวา โดยที่มีเส้นกระแสเป็นจุดศูนย์กลางในแนวของนิ้วโป้งและมีระนาบของวงกลมตั้งฉากกับเส้นกระแสขนาดความเข้ม  ของสนามแม่เหล็ก  จะแปรผกผันกับระยะห่าง หรือ   และแปรผันตรงกับค่ากระแสไฟฟ้า หรือ  ซึ่ง ฮานส์ คริสเตียน เออสเตด (Hans Christian Oersted) ได้สรุปออกมาเป็นกฎของเออสเตด (Oersted’s Law) ดังสมการ

โดยที่  คือสภาพซาบซึมได้ (permeability) ของสุญญากาศ มีค่าเป็น เทสลา เมตร ต่อแอมแปร์
(T m/A)  
ทำให้ค่าคงที่การแปรผันจากสมการ (X) หรือ  
มีค่าเป็น เทสลา เมตร ต่อแอมแปร์ (T m/A)

แรงแม่เหล็กระหว่างเส้นกระแสสองเส้นที่ขนานกัน

ในระบบที่ประกอบด้วยลวดตัวนำตรงยาวอนันต์สองเส้นวางขนานกัน ถ้าในลวดทั้งสองเส้นมีกระแสไฟฟ้าไหลอยู่ ในแต่ละเส้นก็ย่อมจะสร้างสนามแม่เหล็กขึ้น ถ้าพิจารณาลวดเส้นที่ 1 ซึ่งมีกระแส  ไหลอยู่ภายใน สนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจะมีความเข้มที่ระยะห่าง  จากเส้นกระแสเป็น

ลวดเส้นที่ 2 มีกระแส  ไหลอยู่ภายใน วางอยู่ห่างเป็นระยะ  จากลวดเส้นที่ 1 ทำให้ได้รับอิทธิพลจากสนามแม่เหล็กของลวดเส้นที่ 1 ในแนวตั้งฉากกับเส้นลวด ทำให้สามารถหาขนาดของแรงแม่เหล็กที่ลวดเส้นที่ 2 ถูกกระทำได้จาก

เมื่อแทนค่า  ลงไปจะได้ว่าขนาดของแรงแม่เหล็กต่อความยาวที่เกิดจากกระแสคู่ขนานจะสามารถหาได้จาก

ซึ่งแรงแม่เหล็กบนลวดเส้นที่ 2 ภายใต้อิทธิพลของสนามแม่เหล็กจากลวดเส้นที่ 1 จะมีขนาดเท่ากันกับแรงแม่เหล็กบนลวดเส้นที่ 1 ภายใต้อิทธิพลของสนามแม่เหล็กจากลวดเส้นที่ 2 แต่มีทิศทางตรงกันข้ามซึ่งเราสามารถพิจารณาว่าเป็นคู่ของแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาตามกฎข้อที่สามของนิวตันได้